Một nền tảng đặt chỉ tiêu lợi nhuận năm tối thiểu $3250$ triệu đồng. Mỗi khách hàng mang lại $50$ triệu đồng doanh thu, còn tổng chi phí vận hành cho $x$ khách hàng là $C(x) = 50\ln x + 100$ (triệu đồng). Cần tối thiểu bao nhiêu khách hàng để đạt chỉ tiêu?
ĐÁP ÁN
7
2
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hàm lợi nhuận.
$L(x) = 50x - \big(50\ln x + 100\big) = 50x - 50\ln x - 100$ (triệu đồng).
Bước 2 — Điều kiện đạt chỉ tiêu.
Tìm số nguyên $x$ nhỏ nhất sao cho $L(x) \ge 3250$. Hàm $L$ tăng nên ta dò $x = 1, 2, 3, \dots$
Bước 3 — Hai số nguyên liên tiếp quanh nghiệm.
$L(71) \approx 3236.9 < 3250$ (chưa đủ); $L(72) \approx 3286.2 \ge 3250$ (đủ).
Lưu ý: nghiệm thực nằm trong khoảng $(71;\,72)$ nên đáp số là số nguyên LÀM TRÒN LÊN $72$ — nếu quên ceil sẽ nhầm thành $71$; đừng bỏ hằng số $100$ và nhớ dùng $\ln$.
Kết luận: tối thiểu $72$ khách hàng.
70% trả lời đúng
331 đúng · 141 sai