Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x}{x^2 + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng $- \dfrac{5}{4}$.
Sai
B)
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng $3$.
Đúng
C)
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Đúng
D)
Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ là $\dfrac{3}{2}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — tính lại $\alpha\beta=(- \dfrac{3}{2})\cdot(\dfrac{3}{2})=- \dfrac{9}{4}$, không phải $- \dfrac{5}{4}$.
B) Đúng. $\beta-\alpha=\dfrac{3}{2}-(- \dfrac{3}{2})=3$.
C) Đúng. Mẫu $x^2+1=0$ vô nghiệm thực nên không có giá trị nào làm hàm tiến ra vô cực: không có TCĐ.
D) Đúng. Lập bảng biến thiên: hàm đạt GTLN tại điểm cực đại, $\max_{\mathbb{R}}f=\dfrac{3}{2}$.
74% trả lời đúng
506 đúng · 179 sai