Cho hàm số $y = x - 1 + \dfrac{1}{x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Đồ thị nhận điểm $I(0;0)$ làm tâm đối xứng.
Sai
B)
Hàm số có hai điểm cực trị.
Đúng
C)
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị $A,B$ bằng $2 \sqrt{5}$.
Đúng
D)
Tâm đối xứng của đồ thị là $I(0;-1)$ và cũng là trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai tung độ — tâm nằm trên TCX $y=x - 1$ nên có tung độ $y=-1$, không phải $0$.
B) Đúng. $y'=1-\dfrac{1}{(x)^2}=0\Leftrightarrow x=0\pm1$ ($m=1>0$), cho hai điểm cực trị.
C) Đúng. $A(-1;-3)$, $B(1;1)$ nên $AB^2=(1 + 1)^2+(1 + 3)^2=20\Rightarrow AB=\sqrt{20}=2 \sqrt{5}$.
D) Đúng. Hai cực trị $A(-1;-3)$, $B(1;1)$ có trung điểm $\left(0;-1\right)=I$ (giao hai tiệm cận); đó là tính đối xứng tâm của hàm phân thức.
66% trả lời đúng
417 đúng · 213 sai