Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị mét), đường thẳng $\Delta$ song song với trục $Oz$ và đi qua điểm $(-5;5;0)$. Cho điểm $C(-14;-7;9)$. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ $C$ đến một điểm $M$ chạy trên $\Delta$.
ĐÁP ÁN
1
5
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tham số hoá $M\in\Delta$.
$\Delta$ song song $Oz$ nên $M=(-5;5;t)$, $t\in\mathbb{R}$.
Bước 2 — Biểu thức $MC^2$.
$MC^2=(-14 + 5)^2+(-7-5)^2+(9-t)^2=81+144+(9-t)^2$, nhỏ nhất khi $t=9$.
Bước 3 — Khoảng cách nhỏ nhất.
$MC_{\min}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15$ m (chính là khoảng cách từ $C$ tới $\Delta$).
Kết luận: Khoảng cách nhỏ nhất $=15$ m.
62% trả lời đúng
470 đúng · 290 sai