Cho số phức $z = -4 - 2i$ với điểm biểu diễn $M$ trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Điểm biểu diễn $\bar z$ đối xứng với điểm biểu diễn $z$ qua trục ảo $Oy$.
Sai
B)
Điểm biểu diễn $\bar z$ là $(-4;2)$, đối xứng với $M$ qua trục thực $Ox$.
Đúng
C)
Điểm biểu diễn $-z$ là $(4;2)$, đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ $O$.
Đúng
D)
Điểm biểu diễn $z = -4 - 2i$ có tọa độ $(-2;-4)$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — liên hợp đổi dấu phần ẢO nên $\bar z = -4 + 2i$ ứng với $(-4;2)$: chỉ tung độ đổi dấu ⇒ đối xứng qua trục THỰC $Ox$, KHÔNG phải qua $Oy$ (đối xứng qua $Oy$ mới đổi dấu hoành độ).
B) Đúng. $\bar z = a - bi = -4 + 2i$ ứng với điểm $(-4;2)$. So với $M(-4;-2)$ chỉ đổi dấu tung độ ⇒ hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành $Ox$.
C) Đúng. $-z = -a - bi = 4 + 2i$ ứng với $(4;2)$. So với $M(-4;-2)$ cả hai tọa độ đều đổi dấu ⇒ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ $O$ (phép đối xứng tâm $O$).
D) Sai. Sai — đảo nhầm hai trục. Hoành độ là phần THỰC $-4$ (đứng độc lập), tung độ là phần ẢO $-2$ (hệ số trước $i$). Tọa độ đúng là $(-4;-2)$, không phải $(-2;-4)$.
79% trả lời đúng
466 đúng · 125 sai