Cho số phức $z = 4 - 5i$ với điểm biểu diễn $M$ trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Điểm biểu diễn $-z$ là $(-4;5)$, đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ $O$.
Đúng
B)
Điểm biểu diễn $z = 4 - 5i$ có tọa độ $(4;-5)$.
Đúng
C)
Với mọi số phức $z$, hai điểm biểu diễn $z$ và $\bar z$ luôn đối xứng nhau qua trục $Ox$.
Đúng
D)
Điểm biểu diễn $\bar z$ đối xứng với điểm biểu diễn $z$ qua trục ảo $Oy$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $-z = -a - bi = -4 + 5i$ ứng với $(-4;5)$. So với $M(4;-5)$ cả hai tọa độ đều đổi dấu ⇒ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ $O$ (phép đối xứng tâm $O$).
B) Đúng. Số phức $z = a + bi$ biểu diễn bởi điểm $M(a;b)$ trên mặt phẳng Argand: hoành độ $=$ phần thực $=4$, tung độ $=$ phần ảo $=-5$. Vậy $M(4;-5)$.
C) Đúng. Đúng với mọi $z = a + bi$: $z$ ứng với $(a;b)$, $\bar z$ ứng với $(a;-b)$ — luôn đối xứng qua trục hoành $Ox$ (chỉ tung độ đổi dấu), không phụ thuộc giá trị cụ thể của $a, b$.
D) Sai. Sai — liên hợp đổi dấu phần ẢO nên $\bar z = 4 + 5i$ ứng với $(4;5)$: chỉ tung độ đổi dấu ⇒ đối xứng qua trục THỰC $Ox$, KHÔNG phải qua $Oy$ (đối xứng qua $Oy$ mới đổi dấu hoành độ).
71% trả lời đúng
602 đúng · 244 sai