Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây mô tả ĐÚNG hàm số $f(x)$?
A
Hệ số a > 0; hàm đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, nghịch biến trên $(-1;1)$; cực đại tại $x = -1$, cực tiểu tại $x = 1$.
B
Hệ số a < 0; hàm đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, nghịch biến trên $(-1;1)$; cực tiểu tại $x = -1$ (giá trị $0$), cực đại tại $x = 1$ (giá trị $4$).
C
Hệ số a < 0; hàm nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, đồng biến trên $(-1;1)$; cực đại tại $x = -1$ (giá trị $4$), cực tiểu tại $x = 1$ (giá trị $0$).
D
Hệ số a < 0; hàm nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, đồng biến trên $(-1;1)$; cực tiểu tại $x = -1$ (giá trị $0$), cực đại tại $x = 1$ (giá trị $4$).
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đọc dấu $y'$ (hàng giữa) ⇒ khoảng đồng/nghịch biến.
$y' < 0$ trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$ (hàm nghịch biến), $y' > 0$ trên $(-1;1)$ (hàm đồng biến).
Bước 2 — Đọc mũi tên hàng $y$ ở hai đầu ⇒ chiều $\pm\infty$ ⇒ dấu $a$.
Mũi tên hàng $y$ đi từ $+\infty$ (trái) xuống $-\infty$ (phải) $\Rightarrow a < 0$.
Bước 3 — Vị trí giá trị lớn / nhỏ ⇒ cực đại / cực tiểu và hoành độ.
Giá trị nhỏ (đáy) đạt tại $x = -1$ ⇒ cực tiểu $y_{CT} = 0$; giá trị lớn (đỉnh) đạt tại $x = 1$ ⇒ cực đại $y_{CĐ} = 4$.
Kết luận: Chọn mô tả khớp cả dấu $a$, khoảng biến thiên và vị trí cực trị.
67% trả lời đúng
174 đúng · 85 sai