Bước 1 — Công thức Newton–Leibniz.
$f(4) = f(-2) + \displaystyle\int_{-2}^{4} f'(x)\,dx$.
Bước 2 — Đọc dấu diện tích từ đồ thị.
Miền $(A)$ nằm phía dưới trục $Ox$ (tức $f'(x) \leq 0$ trên $(-2; 2)$) nên $\displaystyle\int_{-2}^{2} f'(x)\,dx = -S_A = -\dfrac{15}{2}$; miền $(B)$ nằm phía trên trục $Ox$ (tức $f'(x) \geq 0$ trên $(2; 4)$) nên $\displaystyle\int_{2}^{4} f'(x)\,dx = +S_B = \dfrac{10}{3}$.
$\Rightarrow$ $\displaystyle\int_{-2}^{4} f'(x)\,dx = -\dfrac{15}{2} + \dfrac{10}{3} = -\dfrac{25}{6}$.
Bước 3 — Thay vào công thức.
$f(4) = \dfrac{7}{3} + \left(-\dfrac{25}{6}\right) = -\dfrac{11}{6}$.
Kết luận: $f(4) = -\dfrac{11}{6}$.
Các đáp án sai thường do: quên đổi dấu miền nằm dưới $Ox$ (tích phân âm), cộng nhầm dấu tổng tích phân, hoặc quên cộng $f(-2)$.