Cho biểu thức $\left(x + 5\right)^{3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a)
Khi $x = 0$, giá trị của $\left(x + 5\right)^{3}$ bằng $125$.
Đúng
b)
$\left(x + 5\right)^{3} = x^{3} + 125$
Sai
c)
Khai triển $\left(x + 5\right)^{3}$ là đa thức bậc $3$ theo $x$.
Đúng
d)
Hệ số của $x^2$ trong khai triển $\left(x + 5\right)^{3}$ bằng $15$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Đúng. Thay $x = 0$ vào $(x + 5)^3$: $(0 + 5)^3 = (5)^3 = 125$.
b) Sai. Sai vì thiếu HAI hạng tử giữa: $3A^2B = 3 \cdot x^2 \cdot (5) = 15x^2$ và $3AB^2 = 3 \cdot x \cdot (5)^2 = 75x$. Khai triển đúng: $x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$.
c) Đúng. $(x + 5)^3$ khai triển ra $x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ — hạng tử bậc cao nhất là $x^3$, nên đây là đa thức bậc $3$ theo $x$.
d) Đúng. Vì số hạng đó là $3 \cdot x^2 \cdot (5) = 15x^2$.
82% trả lời đúng
504 đúng · 107 sai