Một công ty nhập trứng từ hai trại chăn nuôi: trại I cung cấp 30\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 12\%; trại II cung cấp 70\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 11\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy nó đạt yêu cầu (không phải trứng hỏng). Tính xác suất sản phẩm đó thuộc trại II (làm tròn đến hàng phần trăm).
ĐÁP ÁN
0
,
7
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Gọi biến cố.
Gọi $B_i$ là biến cố sản phẩm được chọn thuộc trại thứ $i$, $A$ là biến cố sản phẩm là đạt yêu cầu.
Tiền nghiệm: $P(B_{1}) = 0,30$, $P(B_{2}) = 0,70$.
Xác suất có điều kiện: $P(A \mid B_{1}) = 0,88$, $P(A \mid B_{2}) = 0,89$.
Bước 2 — Công thức xác suất toàn phần.
$P(A) = \sum_i P(B_i)\,P(A \mid B_i) = 0,30 \cdot 0,88 + 0,70 \cdot 0,89 = 0,8870$.
Bước 3 — Định lí Bayes.
$P(B_{2} \mid A) = \dfrac{P(B_{2})\,P(A \mid B_{2})}{P(A)} = \dfrac{0,6230}{0,8870} \approx 0,70$.
Kết luận: xác suất cần tìm $\approx 0,70$.
67% trả lời đúng
481 đúng · 235 sai