Một siêu thị nhập linh kiện từ hai nhà cung cấp: nhà cung cấp X chiếm 65\% lượng hàng với tỉ lệ linh kiện lỗi là 3\%; nhà cung cấp Y chiếm 35\% lượng hàng với tỉ lệ linh kiện lỗi là 11\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy nó đạt yêu cầu (không phải linh kiện lỗi). Tính xác suất sản phẩm đó thuộc nhà cung cấp X (làm tròn đến hàng phần trăm).
ĐÁP ÁN
0
,
6
7
LỜI GIẢI
Bước 1 — Gọi biến cố.
Gọi $B_i$ là biến cố sản phẩm được chọn thuộc nhà cung cấp thứ $i$, $A$ là biến cố sản phẩm là đạt yêu cầu.
Tiền nghiệm: $P(B_{1}) = 0,65$, $P(B_{2}) = 0,35$.
Xác suất có điều kiện: $P(A \mid B_{1}) = 0,97$, $P(A \mid B_{2}) = 0,89$.
Bước 2 — Công thức xác suất toàn phần.
$P(A) = \sum_i P(B_i)\,P(A \mid B_i) = 0,65 \cdot 0,97 + 0,35 \cdot 0,89 = 0,9420$.
Bước 3 — Định lí Bayes.
$P(B_{1} \mid A) = \dfrac{P(B_{1})\,P(A \mid B_{1})}{P(A)} = \dfrac{0,6305}{0,9420} \approx 0,67$.
Kết luận: xác suất cần tìm $\approx 0,67$.
62% trả lời đúng
312 đúng · 193 sai