Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Các bài toán liên quan đồ thị

Đảo chiều: CHO hàm $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ tường minh, hỏi các mệnh đề về

Lớp 12 · Các bài toán liên quan đồ thị
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x + 1}{x - 3}$. Gọi $f'(x)$ là đạo hàm của $f$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A) Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ có tiệm cận ngang $y=2$. Sai
B) $f(8)=\dfrac{17}{5}$. Đúng
C) Có đúng $2$ điểm thuộc đồ thị $y=f(x)$ có cả hoành độ và tung độ nguyên. Sai
D) Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ có tiệm cận ngang $y=0$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Nhầm với TCN của chính $f$ (là $y=\dfrac{a}{c}=2$). Còn $f'(x)\to 0$ nên TCN của $f'$ là $y=0$.

B) Đúng. Thay $x=8$ vào $f$: $f(8)=\dfrac{17}{5}$.

C) Sai. Đếm thiếu ước âm: số điểm là $2\cdot2=4$, không phải $2$.

D) Đúng. $\lim_{x\to\pm\infty}\dfrac{-7}{(cx+d)^2}=0$ nên đồ thị $f'$ nhận trục hoành $y=0$ làm tiệm cận ngang.

60% trả lời đúng 439 đúng · 296 sai
← Tìm câu hỏi khác