Một lớp có $44$ học sinh, trong đó $20$ học sinh học tiếng Anh, $18$ học sinh học tiếng Pháp. Biết rằng có $35$ học sinh học ít nhất một trong hai ngoại ngữ. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh. Tính xác suất học sinh đó học cả hai ngoại ngữ.
A
$\dfrac{19}{22}$
B
$\dfrac{9}{44}$
C
$\dfrac{35}{44}$
D
$\dfrac{3}{44}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Dùng công thức cộng tổng quát để tìm phần giao.
Gọi $A, B$ là biến cố bạn được chọn thuộc nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai.
$|A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B|$
$\Rightarrow |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B|.$
Bước 2 — Tính số bạn thuộc cả hai nhóm:
$|A\cap B| = 20 + 18 - 35 = 3$ (bạn).
Bước 3 — Tính xác suất:
$P(A\cap B) = \dfrac{|A\cap B|}{N} = \dfrac{3}{44} = \dfrac{3}{44}.$
Kết luận: $P(A\cap B) = \dfrac{3}{44}$.
73% trả lời đúng
500 đúng · 186 sai