Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 6$, $|\vec{v}| = 8$ và $\vec{u} \cdot \vec{v} = - 24 \sqrt{2}$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$.
A
$60^\circ$
B
$45^\circ$
C
$135^\circ$
✓
D
$30^\circ$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Suy ngược từ tích vô hướng.
$\cos(\vec u, \vec v) = \dfrac{\vec u \cdot \vec v}{|\vec u|\,|\vec v|}.$
Bước 2 — Thay số.
$\cos(\vec u, \vec v) = \dfrac{- 24 \sqrt{2}}{6 \cdot 8} = - \dfrac{\sqrt{2}}{2}.$
Tử âm ⇒ góc tù, giữ nguyên dấu, không lấy trị tuyệt đối.
Kết luận: $(\vec u, \vec v) = 135^\circ.$
81% trả lời đúng
360 đúng · 86 sai