Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Hàm số mũ và hàm số logarit

Đạo hàm của $y = a^x$ ($a > 0,\ a \neq 1$); đáp án ghi dạng $y' = \dots$.

Lớp 11 · Hàm số mũ và hàm số logarit
Đạo hàm của hàm số $y = 5^x$ là
A $y' = 5^x$
B $y' = 5^x \ln x$
C $y' = 5^x \ln 5$
D $y' = x \cdot 5^{x-1}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức đạo hàm hàm số mũ.
Với $a > 0,\ a \neq 1$: $\left(a^x\right)' = a^x \ln a$.
Lưu ý: KHÔNG dùng quy tắc luỹ thừa $\left(x^n\right)' = n x^{n-1}$ vì ở đây $x$ nằm ở số mũ, cơ số $a$ là hằng số.

Bước 2 — Thay cơ số $a = 5$:
$\left(5^x\right)' = 5^x \ln 5$.

Kết luận: $y' = 5^x \ln 5$.

88% trả lời đúng 192 đúng · 26 sai
← Tìm câu hỏi khác