Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3 x^{2} - 5 x - 2}$.
A
$f'(x) = \dfrac{6 x - 5}{\left(3 x^{2} - 5 x - 2\right)^{2}}$
B
$f'(x) = \dfrac{5 - 6 x}{\left(- 3 x^{2} + 5 x + 2\right)^{2}}$
✓
C
$f'(x) = \dfrac{5 - 6 x}{3 x^{2} - 5 x - 2}$
D
$f'(x) = - \dfrac{1}{\left(3 x^{2} - 5 x - 2\right)^{2}}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức đạo hàm hàm nghịch đảo.
Hệ quả của quy tắc đạo hàm thương:
$\left(\dfrac{1}{u}\right)' = -\dfrac{u'}{u^2}$ với $u \neq 0$.
Có thể chứng minh: đặt $v = 1$ trong $(u/v)' = ...$
Bước 2 — Đặt $u$ và tính $u'$:
• $u = 3 x^{2} - 5 x - 2$.
• $u' = 6 x - 5$ (đạo hàm đa thức bậc 2).
Bước 3 — Thay vào công thức:
$f'(x) = -\dfrac{6 x - 5}{(3 x^{2} - 5 x - 2)^2} = \dfrac{5 - 6 x}{\left(- 3 x^{2} + 5 x + 2\right)^{2}}$.
Kết luận: $f'(x) = \dfrac{5 - 6 x}{\left(- 3 x^{2} + 5 x + 2\right)^{2}}$.
76% trả lời đúng
485 đúng · 151 sai