Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (2x + 3)^5$.
A
$f'(x) = 10(2x + 3)^{4}$
✓
B
$f'(x) = 2(2x + 3)^{4}$
C
$f'(x) = 10(2x + 3)^{5}$
D
$f'(x) = 5(2x + 3)^{4}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đạo hàm hàm hợp (chain rule).
Với hàm $y = u^n$ trong đó $u = u(x)$:
$y' = (u^n)' = n \cdot u^{n-1} \cdot u'$.
Quên nhân $u'$ là sai lầm phổ biến!
Bước 2 — Đặt $u, u'$:
• $u = 2x + 3$ ⇒ $u' = 2$.
• $n = 5$.
Bước 3 — Áp dụng công thức:
$f'(x) = 5 \cdot (2x + 3)^{4} \cdot 2 = 10(2x + 3)^{4}$.
Kết luận: $f'(x) = 10(2x + 3)^{4}$.
83% trả lời đúng
411 đúng · 86 sai