Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{3 x + 2}{3 x - 3}$.
A
$f'(x) = \dfrac{3}{3}$
B
$f'(x) = \dfrac{-15}{(3 x - 3)^2}$
✓
C
$f'(x) = \dfrac{3}{(3 x - 3)^2}$
D
$f'(x) = \dfrac{-3}{(3 x - 3)^2}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc đạo hàm thương.
$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$ (yêu cầu $v \neq 0$).
Lưu ý: tử có DẤU TRỪ, mẫu bình phương.
Bước 2 — Đặt $u, v$ và tính $u', v'$:
• $u = 3 x + 2$ ⇒ $u' = 3$.
• $v = 3 x - 3$ ⇒ $v' = 3$.
Bước 3 — Áp dụng công thức:
$f'(x) = \dfrac{3(3 x - 3) - 3(3 x + 2)}{(3 x - 3)^2}$.
Bước 4 — Rút gọn tử ($ad - bc$):
Tử $= 3 \cdot -3 - 2 \cdot 3 = -15$.
$f'(x) = \dfrac{-15}{(3 x - 3)^2}$.
Kết luận: $f'(x) = \dfrac{-15}{(3 x - 3)^2}$.
80% trả lời đúng
246 đúng · 61 sai