Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{x - 3}{5x + 6}$.
A
$f'(x) = \dfrac{-9}{(5x + 6)^2}$
B
$f'(x) = \dfrac{1}{5}$
C
$f'(x) = \dfrac{21}{(5x + 6)^2}$
✓
D
$f'(x) = \dfrac{23}{(5x + 6)^2}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc đạo hàm thương.
$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$ (yêu cầu $v \neq 0$).
Chú ý DẤU TRỪ ở tử số (không phải $u'v + uv'$).
Bước 2 — Đặt $u, v$ và tính $u', v'$:
• $u = x - 3$ ⇒ $u' = 1$.
• $v = 5x + 6$ ⇒ $v' = 5$.
Bước 3 — Áp dụng công thức:
$f'(x) = \dfrac{1(5x + 6) - (x - 3)5}{(5x + 6)^2}$.
Bước 4 — Rút gọn tử số:
Tử số $= 1 \cdot 6 + 3 \cdot 5 = 21$.
$f'(x) = \dfrac{21}{(5x + 6)^2}$.
Kết luận: $f'(x) = \dfrac{21}{(5x + 6)^2}$.
81% trả lời đúng
576 đúng · 139 sai