Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (5x - 7)(-x - 3)$.
A
$f'(x) = - 10 x - 7$
B
$f'(x) = 4$
C
$f'(x) = -5$
D
$f'(x) = - 10 x - 8$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc đạo hàm tích.
$(uv)' = u'v + uv'$ — đây là quy tắc Leibniz cho đạo hàm tích.
Lưu ý sai lầm phổ biến: $(uv)' \neq u'v'$.
Bước 2 — Đặt $u, v$ và tính $u', v'$:
• $u = 5x - 7$ ⇒ $u' = 5$.
• $v = -x - 3$ ⇒ $v' = -1$.
Bước 3 — Áp dụng công thức:
$f'(x) = u'v + uv' = 5(-x - 3) + (5x - 7)-1$.
Bước 4 — Khai triển và rút gọn:
$f'(x) = - 10 x - 8$.
Kết luận: $f'(x) = - 10 x - 8$.
76% trả lời đúng
418 đúng · 129 sai