Cho hàm số $f(x) = (x)^2 (x - 3)$. Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$. Tìm $S$.
A
$S = \{0; 3\}$
B
$S = \{2\}$
C
$S = \{0\}$
D
$S = \{0; 2\}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc đạo hàm tích.
$(uv)' = u'v + uv'$.
Đặt $u = (x)^2$, $v = (x - 3)$ ⇒ $u' = 2 x$ (đạo hàm hàm hợp), $v' = 1$.
Bước 2 — Áp dụng công thức và rút gọn:
$f'(x) = (2 x)(x - 3) + (x)^2 \cdot 1$.
$f'(x) = 3 x^{2} - 6 x = 3 x \left(x - 2\right)$.
Bước 3 — Giải $f'(x) = 0$:
$3 x \left(x - 2\right) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$.
Kết luận: $S = \{0; 2\}$.
70% trả lời đúng
390 đúng · 165 sai