Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 5$.
A
$3 x^{2} + 5 x + 4$
B
$3 x^{2} + 6 x + 4$
✓
C
$x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 5$
D
$3 x^{2} + 6 x + 5$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc đạo hàm tổng.
$(f \pm g)' = f' \pm g'$ — đạo hàm tổng/hiệu = tổng/hiệu các đạo hàm.
Kết hợp với $(x^n)' = nx^{n-1}$ và $(c)' = 0$ để xử lý từng hạng tử.
Bước 2 — Đạo hàm từng hạng tử của $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 5$:
• Hạng tử $x^3$ ⇒ $3x^2$.
• Hạng tử $x^2$ ⇒ $2x$.
• Hạng tử $x$ ⇒ $1$.
• Hạng số tự do ⇒ $0$.
Bước 3 — Tổng hợp:
$y' = 3 x^{2} + 6 x + 4$.
Kết luận: $y' = 3 x^{2} + 6 x + 4$.
79% trả lời đúng
553 đúng · 150 sai