Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Khoảng cách

Đảo: lăng trụ đáy tam giác đều cạnh $a$, thể tích $V=c\sqrt3$ (m³). Tính

Lớp 11 · Khoảng cách
Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $4$ m và thể tích khối lăng trụ bằng $20\sqrt3$ (m³). Tính chiều cao $AA'$ của lăng trụ (đơn vị: mét).
ĐÁP ÁN
5
LỜI GIẢI

Bước 1 — Diện tích đáy. Tam giác đều cạnh $a$ có $S_{\triangle ABC}=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3$ m².

Bước 2 — Công thức thể tích. $V=S_{\triangle ABC}\cdot h \Rightarrow h=\dfrac{V}{S_{\triangle ABC}} =\dfrac{4V}{a^2\sqrt3}$.

Bước 3 — Thay số. $h=\dfrac{4\cdot 20\sqrt3}{4^2\sqrt3}=5$ m.

Kết luận: $AA'=5$ m.

64% trả lời đúng 548 đúng · 305 sai
← Tìm câu hỏi khác