Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\,y = x^2\,$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = b$ (với $b > 0$). Biết diện tích hình phẳng đó bằng $72$. Tìm $b$.
ĐÁP ÁN
6
LỜI GIẢI
Bước 1 — Lập biểu thức diện tích theo $b$.
Vì $y = x^2 \geq 0$ trên $[0; b]$ nên
$$S = \int_0^b x^2\,dx = \dfrac{x^3}{3}\Big|_0^b = \dfrac{b^3}{3}.$$
Bước 2 — Cho diện tích bằng giá trị đã biết.
$S = 72$ nên ta có phương trình
$$\dfrac{b^3}{3} = 72.$$
Bước 3 — Giải phương trình tìm $b$.
$$b^3 = \dfrac{3 \cdot 72}{1} = 216 \;\Rightarrow\; b = \sqrt[3]{216} = 6.$$
Vậy $b = 6$.
72% trả lời đúng
430 đúng · 166 sai