Đảo ngược: cho giao điểm hai tiệm cận (tâm đối xứng) + 1 điểm, tìm a+b+c+d.

Bước 1 — Tâm đối xứng là giao của hai tiệm cận.
Với $y = \dfrac{ax+b}{x+d}$ (đã chuẩn hoá $c=1$): tiệm cận đứng $x = -d$, tiệm cận ngang $y = a$. Tâm đối xứng $I(-d;\,a)$.
Cho $I(-1;-2)$ ⇒ $-d = -1 \Rightarrow d = 1$ (chú ý dấu) và $a = -2$.

Bước 2 — Thế điểm $P$ để tìm $b$.
Đồ thị qua $P(1;2)$ nên $2 = \dfrac{-2\cdot(1) + b}{1 + 1}$.
$\Rightarrow b = 2\cdot\big(1 + 1\big) + 2\cdot(1) = 6$.

Bước 3 — Cộng các hệ số.
$a + b + c + d = (-2) + 6 + 1 + 1 = 6$.

Kết luận: $a + b + c + d = 6$.