Một vật chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = 2t + 2$ (m/s), $t$ tính bằng giây. Vật bắt đầu chuyển động từ thời điểm $t = 0$. Hỏi sau bao lâu (kể từ $t = 0$) thì vật đi được quãng đường đúng $120$ mét? (giây).
ĐÁP ÁN
1
0
LỜI GIẢI
Quãng đường vật đi được kể từ $t=0$ đến thời điểm $t=b$ là $S(b) = \displaystyle\int_0^b (2t + 2)\,dt = \left.\left(\dfrac{2t^2}{2} + 2t\right)\right|_0^b = \dfrac{2b^2}{2} + 2b$.
Cho $S(b) = 120$: $\dfrac{2b^2}{2} + 2b = 120$ $\Leftrightarrow 2b^2 + 4b - 240 = 0$.
Giải phương trình bậc hai, lấy nghiệm dương (vì $b > 0$): $b = \dfrac{-2 + \sqrt{4 + 480}}{2} = \dfrac{-2 + \sqrt{484}}{2} \approx 10$ giây (loại nghiệm âm vì thời gian $b > 0$).
65% trả lời đúng
283 đúng · 153 sai