Đảo ngược tham số: tìm $m$ để $F$ là một nguyên hàm của $f$.

Bước 1 — Điều kiện nguyên hàm.
$F$ là một nguyên hàm của $f$ $\Leftrightarrow$ $F'(x) = f(x)$ với mọi $x$.

Bước 2 — Đạo hàm tích.
$F'(x) = (4x + 6)'e^{x} + (4x + 6)(e^{x})'$
$= 4e^{x} + (4x + 6)e^{x} = (4x + (4+6))e^{x}$.

Bước 3 — Đồng nhất hệ số.
$F'(x) = (4x + 10)e^{x}$ phải bằng $f(x) = (4x + m)e^{x}$ với mọi $x$.
Hệ số của $x$ đã khớp ($=4$); đồng nhất hạng tử tự do trong ngoặc: $m = 4 + 6 = 10$.

Kết luận: $m = 10$.