Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA \perp (ABCD)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
A
$(SAD) \perp (ABCD)$
B
$(SAC) \perp (ABCD)$
C
$(SAB) \perp (ABCD)$
D
$(SBD) \perp (ABCD)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc.
$(\alpha)\perp(\beta)$ khi $(\alpha)$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(\beta)$. Vì $SA \perp (ABCD)$ nên mọi mặt phẳng chứa $SA$ (đó là $(SAB), (SAD), (SAC)$) đều vuông góc với đáy.
Bước 2 — Kiểm tra các mặt phẳng còn lại.
Với đáy có hai đường chéo vuông góc thì $BD\perp AC$, $BD\perp SA$ ⇒ $BD\perp(SAC)$ nên $(SAC)\perp(SBD)$. Các khẳng định đúng đó chính là ba phương án còn lại.
Bước 3 — Phương án sai.
Khẳng định $(SBD) \perp (ABCD)$ là SAI vì $(SBD)$ không chứa đường nào vuông góc với $(ABCD)$ (vì $SA \not\subset (SBD)$).
Kết luận: Khẳng định SAI là $(SBD) \perp (ABCD)$.
76% trả lời đúng
395 đúng · 123 sai