Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA \perp (ABCD)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
A
$(SAC) \perp (ABCD)$
B
$(SAD) \perp (ABCD)$
C
$(SAB) \perp (SAD)$
✓
D
$(SAC) \perp (SBD)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc.
$(\alpha)\perp(\beta)$ khi $(\alpha)$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(\beta)$. Vì $SA \perp (ABCD)$ nên mọi mặt phẳng chứa $SA$ (đó là $(SAB), (SAD), (SAC)$) đều vuông góc với đáy.
Bước 2 — Kiểm tra các mặt phẳng còn lại.
Với đáy có hai đường chéo vuông góc thì $BD\perp AC$, $BD\perp SA$ ⇒ $BD\perp(SAC)$ nên $(SAC)\perp(SBD)$. Các khẳng định đúng đó chính là ba phương án còn lại.
Bước 3 — Phương án sai.
Khẳng định $(SAB) \perp (SAD)$ là SAI vì hai mặt phẳng đó không chứa cặp đường thẳng vuông góc với nhau.
Kết luận: Khẳng định SAI là $(SAB) \perp (SAD)$.
69% trả lời đúng
510 đúng · 226 sai