Đếm cấu hình vị trí tương đối — đáp số nguyên nhỏ.

Bước 1 — $d$ là cát tuyến.
$d$ cắt $(S)$ tại hai điểm nên $d$ có điểm nằm bên trong mặt cầu (khoảng cách từ tâm $I$ đến $d$ nhỏ hơn bán kính $R$).

Bước 2 — Mọi mặt phẳng chứa $d$.
Mỗi mặt phẳng $(P) \supset d$ có $d(I, (P)) \le d(I, d) < R$, nên $(P)$ luôn cắt $(S)$ theo một đường tròn (không thể tiếp xúc).

Kết luận: Không tồn tại mặt phẳng chứa $d$ mà tiếp xúc $(S)$ ⇒ đáp số $0$.

Đáp số: $0$.