Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Các bài toán liên quan đồ thị

Đếm số giá trị nguyên $m$ để hàm bậc 3 nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Lớp 12 · Các bài toán liên quan đồ thị
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10; 10]$ để hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 3mx + 1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?
A 11
B 20
C 9
D 10
LỜI GIẢI

$y' = -3x^2 + 6x + 3m$.

Hàm nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ⇔ $y' \leq 0$ với mọi $x$ ⇔ $\Delta' \leq 0$.

$\Delta' = 9 + 9m \leq 0 \Leftrightarrow m \leq -1$.

Số nguyên $m \in [-10; -1]$: từ $-10$ đến $-1$ có $10$ giá trị.

71% trả lời đúng 434 đúng · 181 sai
← Tìm câu hỏi khác