Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố khi chọn ngẫu nhiên một nhóm người

Bước 1 — Phân tích ràng buộc thành các giai đoạn.
Chọn $3$ người gồm đúng $2$ nam ⇒ phần còn lại là $1$ nữ. Chọn nam và chọn nữ là hai giai đoạn độc lập, dùng quy tắc nhân.

Bước 2 — Đếm từng giai đoạn bằng tổ hợp.
• Chọn $2$ nam từ $6$ nam: $C_{6}^{2} = 15$.
• Chọn $1$ nữ từ $4$ nữ: $C_{4}^{1} = 4$.

Bước 3 — Áp dụng quy tắc nhân:
Số cách thuận lợi $= C_{6}^{2} \cdot C_{4}^{1} = 15 \cdot 4 = 60$.

Kết luận: Có $60$ cách chọn thoả mãn.