Đếm số khoảng đơn điệu của hàm bậc 3 hoặc bậc 4 trùng phương.

Bước 1 — Khái niệm khoảng đơn điệu.
Khoảng đơn điệu là khoảng mà trên đó hàm chỉ đồng biến (hoặc chỉ nghịch biến). Số khoảng đơn điệu = số khoảng phân tách bởi các điểm mà $y'$ đổi dấu (nghiệm bội lẻ của $y'$, kể cả điểm $y'$ không xác định).

Bước 2 — Phân loại hàm.
• Bậc 3 có hai cực trị ($y' = 0$ có 2 nghiệm phân biệt): 3 khoảng.
• Bậc 3 không cực trị ($y' \geq 0$ hoặc $\leq 0$): 1 khoảng (toàn $\mathbb{R}$).
• Bậc 4 trùng phương có 3 cực trị: 4 khoảng.
• Bậc 4 trùng phương có 1 cực trị: 2 khoảng.

Bước 3 — Đối chiếu với hàm trong bài.
Tính $y'$, đếm số nghiệm bội lẻ → số khoảng đơn điệu = $1$.

Kết luận: Hàm có $1$ khoảng đơn điệu.