Đếm số nghiệm của $\sin x = m$ (hoặc $\cos x = m$) trên $[0; 2\pi]$.

Bước 1 — Phân tích đồ thị $\sin, \cos$ trên $[0; 2\pi]$.
• Đường ngang $y = m$ với $-1 < m < 1, m \neq 0$: cắt đồ thị 2 lần.
• $y = \pm 1$: cắt đúng 1 lần (cực trị).
• $y = 0$ với $\sin$: cắt 3 lần (tại $0, \pi, 2\pi$).
• $y = 0$ với $\cos$: cắt 2 lần (tại $\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{3\pi}{2}$).

Bước 2 — Đối chiếu giá trị $\dfrac{1}{2}$:
Vẽ đường thẳng $y = \dfrac{1}{2}$ rồi đếm giao điểm trong $[0; 2\pi]$.

Kết luận: $2$ nghiệm.