Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình logarit

ĐẾM số nghiệm NGUYÊN của bất phương trình log cơ bản (tập hữu hạn).

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình logarit
Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{1/4}\left(x - 3\right) \ge 0$ là?
A $0$
B $3$
C $2$
D $1$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$.

Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{4}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{4}^{0} = 1$.

Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/4}(x - 3) \ge 0 \Leftrightarrow x - 3 \le 1$.

Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 3$ ta được tập nghiệm $(3;\ 4]$.

Kết luận: Tập nghiệm là $(3;\ 4]$.

Đếm nghiệm nguyên. Các số nguyên thuộc $(3;\ 4]$ đếm được $1$ giá trị.

69% trả lời đúng 461 đúng · 208 sai
← Tìm câu hỏi khác