Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình logarit

Đếm số nghiệm NGUYÊN của $\log_a(f) \gtrless \log_a(g)$ (tập hữu hạn).

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình logarit
Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2}\left(x + 3\right) \ge \log_{2}\left(-2x + 12\right)$ là?
A $2$
B $5$
C $4$
D $3$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x + 3 > 0$ và $-2x + 12 > 0$. Giao lại được miền $D = (-3;\ 6)$.

Bước 2 — So sánh trong/ngoài log. Cơ số $2$ > $1$ ⇒ GIỮ chiều: $x + 3 \ge -2x + 12$.

Bước 3 — Giải bất phương trình bậc nhất rồi giao với $D$, thu được tập nghiệm $[3;\ 6)$.

Kết luận: Tập nghiệm là $[3;\ 6)$.

Đếm nghiệm nguyên. Trong $[3;\ 6)$ có đúng $3$ số nguyên.

79% trả lời đúng 169 đúng · 45 sai
← Tìm câu hỏi khác