Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2}\left(x - 2\right) \le \log_{2}\left(-2x + 11\right)$ là?
A
$2$
✓
B
$4$
C
$1$
D
$3$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x - 2 > 0$ và $-2x + 11 > 0$. Giao lại được miền $D = (2;\ 5,5)$.
Bước 2 — So sánh trong/ngoài log. Cơ số $2$ > $1$ ⇒ GIỮ chiều: $x - 2 \le -2x + 11$.
Bước 3 — Giải bất phương trình bậc nhất rồi giao với $D$, thu được tập nghiệm $(2;\ \dfrac{13}{3}]$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(2;\ \dfrac{13}{3}]$.
Đếm nghiệm nguyên. Trong $(2;\ \dfrac{13}{3}]$ có đúng $2$ số nguyên.
69% trả lời đúng
164 đúng · 73 sai