Cho hàm đa thức $f(x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'(x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là
A
$2$
✓
B
$4$
C
$3$
D
$1$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc.
Số điểm cực trị của $f$ = số nghiệm của $f'$ mà $f'$ đổi dấu khi đi qua. Giao điểm dạng TIẾP XÚC (nghiệm bội chẵn) không tính.
Bước 2 — Phân loại giao điểm với $Ox$.
Đồ thị $f'$ CẮT $Ox$ (đổi dấu) tại 2 điểm. Tại $x = 0$ đồ thị $f'$ chỉ TIẾP XÚC trục $Ox$ (nghiệm bội chẵn) ⇒ $f'$ không đổi dấu ⇒ KHÔNG phải điểm cực trị (đây là bẫy).
Bước 3 — Đếm.
Số điểm $f'$ đổi dấu $= 2$ ($1$ cực đại $+ 1$ cực tiểu).
Kết luận: Hàm có $2$ điểm cực trị.
72% trả lời đúng
346 đúng · 133 sai