Bước 1 — Phân tích & công thức.
Giấy phủ bốn mặt bên chính là diện tích xung quanh $S_{xq}$. Với chóp tứ giác đều cạnh đáy $a$, trung đoạn $d$: chu vi đáy $C = 4a$ nên
$S_{xq} = \dfrac{1}{2} \cdot C \cdot d = \dfrac{1}{2} \cdot 4a \cdot d = 2ad$.
Đề KHÔNG cho trung đoạn lẫn chiều cao, nên phải đi ngược: từ $S_{xq}$ suy ra $d$, rồi mới tìm chiều cao.
Bước 2 — Đảo công thức tìm trung đoạn $d$.
Từ $S_{xq} = 2ad$ ⇒ $d = \dfrac{S_{xq}}{2a} = \dfrac{2160}{2 \cdot 36} = \dfrac{2160}{72} = 30$ cm.
Bước 3 — Pythagore tìm chiều cao $h$.
Bán kính đường tròn nội tiếp đáy $r = \dfrac{a}{2} = \dfrac{36}{2} = 18$. Ba đoạn $h, r, d$ tạo tam giác vuông với $d^2 = h^2 + r^2$, nên
$h^2 = d^2 - r^2 = 30^2 - 18^2 = 900 - 324 = 576$ ⇒ $h = \sqrt{576} = 24$ cm.
Bước 4 — Tính thể tích.
Diện tích đáy $S_\text{đáy} = a^2 = 36^2 = 1296$. Do đó
$V = \dfrac{1}{3} S_\text{đáy} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot 1296 \cdot 24 = 10368$ cm³.
Bước 5 — Sai lầm cần tránh.
• Không đảo công thức, lấy luôn $S_{xq}$ làm chiều cao.
• Dùng trung đoạn $d$ thay cho chiều cao $h$ (quên bước Pythagore).
• Quên hệ số $\dfrac{1}{3}$ trong công thức thể tích chóp.