Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = -x^2 + 5x - 6$ và trục hoành.
A
$S = \dfrac{1}{6}$
✓
B
$S = \dfrac{7}{6}$
C
$S = \dfrac{1}{3}$
D
$S = - \dfrac{1}{6}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Diện tích giới hạn bởi parabol và trục $Ox$.
Parabol mở xuống cắt $Ox$ tại 2 nghiệm $x_1, x_2$ (với $x_1 < x_2$). Diện tích phần trên trục $Ox$: $S = \int_{x_1}^{x_2} y\,dx$ (vì $y \geq 0$ trên đoạn này).
Bước 2 — Tìm giao điểm với $Ox$.
$y = 0 \Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = 3$.
Bước 3 — Tích phân và tính.
$S = \int_{2}^{3} (-x^2 + 5x - 6)\,dx = \dfrac{1}{6}$.
Kết luận: $S = \dfrac{1}{6}$.
77% trả lời đúng
463 đúng · 140 sai