Cho số phức $z = (m^2 - 1) + (m + 4)i$ với $m$ là tham số thực. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
$z$ là số thuần ảo khi $m = -4$.
Sai
b)
Tại $m = 0$, $z = -1 + 4i$.
Đúng
c)
$z$ là số thực khi và chỉ khi $m = 1$ hoặc $m = -1$.
Sai
d)
$z$ là số thực khi và chỉ khi $m = -4$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Sai. Sai — tại $m = -4$ thì phần ảo $m + 4 = 0$ nên $z$ là số THỰC, không phải thuần ảo.
b) Đúng. Thay $m = 0$: phần thực $0 - 1 = -1$, phần ảo 0 + 4 $= 4$, vậy $z = -1 + 4i$.
c) Sai. Sai (nhầm khái niệm) — $m = \pm1$ là nghiệm của phần THỰC $m^2 - 1 = 0$. Số thực cần phần ẢO bằng $0$, tức $m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = -4$.
d) Đúng. $z$ là số thực $\Leftrightarrow$ phần ảo $= 0 \Leftrightarrow m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = -4$.
78% trả lời đúng
462 đúng · 127 sai