Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Số phức › Các phép toán số phức

Điều kiện tham số $m$ để $z = (m^2 - s^2) + (m - t)i$ là số thực / thuần ảo (bẫy khái niệm).

Lớp 12 · Các phép toán số phức
Cho số phức $z = (m^2 - 4) + (m + 4)i$ với $m$ là tham số thực. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Tại $m = 0$, $z = -4 + 4i$. Đúng
B) $z$ là số thuần ảo khi $m = -4$. Sai
C) $z$ là số thực với mọi $m$. Sai
D) Có đúng một giá trị $m$ để $z = 0$. Sai
LỜI GIẢI

A) Đúng. Thay $m = 0$: phần thực $0 - 4 = -4$, phần ảo 0 + 4 $= 4$, vậy $z = -4 + 4i$.

B) Sai. Sai — tại $m = -4$ thì phần ảo $m + 4 = 0$ nên $z$ là số THỰC, không phải thuần ảo.

C) Sai. Sai — $z$ chỉ là số thực khi phần ảo $m + 4 = 0$, tức duy nhất $m = -4$; với $m \neq -4$ thì $z$ có phần ảo khác $0$.

D) Sai. Sai — $z = 0$ đòi hỏi đồng thời $m = \pm2$ (phần thực $= 0$) và $m = -4$ (phần ảo $= 0$); hai điều kiện này mâu thuẫn ($-4 \neq \pm2$) nên KHÔNG có $m$ nào.

74% trả lời đúng 215 đúng · 77 sai
← Tìm câu hỏi khác