Cho hai số $u, v$ thoả mãn $u + v = -4$ và $u \cdot v = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hai số $u, v$ có thể tìm bằng cách giải phương trình $x^2 - Sx + P = 0$.
Đúng
B)
Hai số $u, v$ là nghiệm của phương trình $x^2 - Sx + P = 0$ (Viète đảo).
Đúng
C)
Phương trình $x^2 - Sx + P = 0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $S, P$.
Sai
D)
Khi $S^2 < 4P$, không tồn tại 2 số thực có tổng $S$ và tích $P$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Phương pháp Viète đảo: $u, v$ là nghiệm của $x^2 - Sx + P = 0$, giải phương trình này tìm được $u, v$.
B) Đúng. Định lý Viète đảo: hai số có tổng $S$ và tích $P$ là nghiệm của $x^2 - Sx + P = 0$. Ở đây $u + v = -4, uv = 3$ nên $u, v$ là nghiệm của $x^2 + 4x + 3 = 0$.
C) Sai. Sai — chỉ có 2 nghiệm phân biệt khi $\Delta = S^2 - 4P > 0$; nếu $\Delta = 0$ thì nghiệm kép, $\Delta < 0$ thì vô nghiệm thực.
D) Đúng. Đúng — phương trình $x^2 - Sx + P = 0$ có $\Delta = S^2 - 4P < 0$ nên vô nghiệm thực, không tồn tại $u, v$ thực thoả mãn.
84% trả lời đúng
575 đúng · 113 sai