Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 9$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OM = 15$. Từ $M$ kẻ tiếp tuyến $MA$ tới đường tròn ($A$ là tiếp điểm). Tính độ dài đoạn tiếp tuyến $MA$.
A
$MA = 15$
B
$MA = 12$
✓
C
$MA = 6$
D
$MA = 24$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính chất tiếp tuyến.
Tiếp tuyến tại $A$ vuông góc với bán kính $OA$ tại tiếp điểm, nên $OA \perp MA$. Suy ra tam giác $OMA$ vuông tại $A$ với cạnh huyền là $OM$.
Bước 2 — Định lý Pythagore.
Trong tam giác $OMA$ vuông tại $A$:
$OM^2 = OA^2 + MA^2 \Rightarrow MA = \sqrt{OM^2 - R^2}$.
Bước 3 — Thay số:
$MA = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$.
Kết luận: $MA = 12$.
66% trả lời đúng
124 đúng · 64 sai