Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2; 4]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2; 4]$. Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số bằng
A
$M = 5$
B
$M = 6$
✓
C
$M = -6$
D
$M = -2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — GTLN/GTNN của hàm liên tục trên đoạn $[a; b]$.
Hàm liên tục trên đoạn đóng luôn đạt GTLN và GTNN; chúng nằm trong các giá trị tại điểm cực trị thuộc đoạn và tại hai đầu mút $a$, $b$.
⚠️ Phải SO SÁNH cả giá trị đầu mút — không mặc định giá trị cực đại là GTLN hay giá trị cực tiểu là GTNN.
Bước 2 — Đọc các giá trị từ bảng biến thiên.
$f(-2) = -2$ (đầu mút trái), $f(-1) = 5$ (cực đại), $f(3) = -2$ (cực tiểu), $f(4) = 6$ (đầu mút phải).
Bước 3 — So sánh để lấy GTLN $M$ và GTNN $m$.
$M = \max\{-2;\, 5;\, -2;\, 6\} = 6$ (đạt tại đầu mút — KHÔNG phải giá trị cực đại).
$m = \min\{-2;\, 5;\, -2;\, 6\} = -2$ (đạt tại điểm cực tiểu).
Kết luận: Giá trị lớn nhất $M = 6$, đạt tại đầu mút (lưu ý: KHÔNG phải giá trị cực trị $5$).
73% trả lời đúng
558 đúng · 211 sai