Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[1; 6]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[1; 6]$. Giá trị $M + m$ bằng
A
$M + m = 3$
✓
B
$M + m = -5$
C
$M + m = 4$
D
$M + m = 5$
LỜI GIẢI
Bước 1 — GTLN/GTNN của hàm liên tục trên đoạn $[a; b]$.
Hàm liên tục trên đoạn đóng luôn đạt GTLN và GTNN; chúng nằm trong các giá trị tại điểm cực trị thuộc đoạn và tại hai đầu mút $a$, $b$.
⚠️ Phải SO SÁNH cả giá trị đầu mút — không mặc định giá trị cực đại là GTLN hay giá trị cực tiểu là GTNN.
Bước 2 — Đọc các giá trị từ bảng biến thiên.
$f(1) = 1$ (đầu mút trái), $f(4) = 4$ (cực đại), $f(5) = -1$ (cực tiểu), $f(6) = 4$ (đầu mút phải).
Bước 3 — So sánh để lấy GTLN $M$ và GTNN $m$.
$M = \max\{1;\, 4;\, -1;\, 4\} = 4$ (đạt tại điểm cực đại).
$m = \min\{1;\, 4;\, -1;\, 4\} = -1$ (đạt tại điểm cực tiểu).
Kết luận: $M + m = 4 - 1 = 3$.
84% trả lời đúng
249 đúng · 48 sai