Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-4; 5]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-4; 5]$. Giá trị $M + m$ bằng
A
$M + m = 1$
✓
B
$M + m = -9$
C
$M + m = 9$
D
$M + m = -1$
LỜI GIẢI
Bước 1 — GTLN/GTNN của hàm liên tục trên đoạn $[a; b]$.
Hàm liên tục trên đoạn đóng luôn đạt GTLN và GTNN; chúng nằm trong các giá trị tại điểm cực trị thuộc đoạn và tại hai đầu mút $a$, $b$.
⚠️ Phải SO SÁNH cả giá trị đầu mút — không mặc định giá trị cực đại là GTLN hay giá trị cực tiểu là GTNN.
Bước 2 — Đọc các giá trị từ bảng biến thiên.
$f(-4) = -3$ (đầu mút trái), $f(-3) = 3$ (cực đại), $f(-1) = -4$ (cực tiểu), $f(5) = 5$ (đầu mút phải).
Bước 3 — So sánh để lấy GTLN $M$ và GTNN $m$.
$M = \max\{-3;\, 3;\, -4;\, 5\} = 5$ (đạt tại đầu mút — KHÔNG phải giá trị cực đại).
$m = \min\{-3;\, 3;\, -4;\, 5\} = -4$ (đạt tại điểm cực tiểu).
Kết luận: $M + m = 5 - 4 = 1$.
69% trả lời đúng
528 đúng · 242 sai