Bước 1 — Đọc tọa độ hai điểm biểu diễn.
Điểm $M(a; b)$ trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức $z = a + bi$ (hoành độ là phần thực, tung độ là phần ảo).
• Điểm phía trên: $M_1(3; 2)$ ⇒ $z_1 = 3 + 2i$.
• Điểm phía dưới đối xứng qua trục thực (Ox): $M_2(3; -2)$ ⇒ $z_2 = 3 - 2i = \overline{z_1}$.
Bước 2 — Hai nghiệm liên hợp ⇒ phương trình hệ số thực.
Vì $z_2 = \overline{z_1}$ nên tổng $z_1 + z_2$ và tích $z_1 z_2$ đều là số thực; phương trình monic nhận chúng làm nghiệm có dạng $x^2 - (z_1 + z_2)x + z_1 z_2 = 0$ với hệ số thực.
Bước 3 — Vi-ét ngược (tính tổng, tích).
$z_1 + z_2 = (3 + 2i) + (3 - 2i) = 2p = 6$ ⇒ hệ số của $x$ là $b = -(z_1 + z_2) = -6$.
$z_1 \cdot z_2 = (3)^2 + (2)^2 = p^2 + q^2 = 9 + 4 = 13$ ⇒ hệ số tự do $c = 13$.
Bước 4 — Viết phương trình.
$x^2 - 6x + 13 = 0$.
Kết luận: Phương trình cần tìm là $x^2 - 6x + 13 = 0$.