Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$|z| = 17$.
Sai
B)
$z$ là số thực.
Sai
C)
$|z| = 13$.
Đúng
D)
$z = 5 + 12i$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $|z|=\sqrt{a^2+b^2}=13$, không phải $|a|+|b|=17$ (đó là khoảng cách Manhattan, không phải Euclid).
B) Sai. $z$ là số thực ⇔ phần ảo $b=0$ ⇔ $M$ nằm trên trục hoành. Ở đây $b=12$ nên kết luận sai.
C) Đúng. $|z|=OM=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(5)^2+(12)^2}=\sqrt{169}=13$ (khoảng cách từ $M$ tới gốc $O$).
D) Đúng. Điểm $M$ biểu diễn $z=a+bi$ có hoành độ là phần thực $a=5$, tung độ là phần ảo $b=12$, nên $z=5 + 12i$.
89% trả lời đúng
703 đúng · 83 sai