Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Số phức › Mô-đun và biểu diễn hình học

Đọc tọa độ điểm $M$ trên mặt phẳng phức — TF kèm hình Argand.

Lớp 12 · Mô-đun và biểu diễn hình học
Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $|z| = 17$. Sai
B) $z$ là số thực. Sai
C) $|z| = 13$. Đúng
D) $z = 5 + 12i$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — $|z|=\sqrt{a^2+b^2}=13$, không phải $|a|+|b|=17$ (đó là khoảng cách Manhattan, không phải Euclid).

B) Sai. $z$ là số thực ⇔ phần ảo $b=0$ ⇔ $M$ nằm trên trục hoành. Ở đây $b=12$ nên kết luận sai.

C) Đúng. $|z|=OM=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(5)^2+(12)^2}=\sqrt{169}=13$ (khoảng cách từ $M$ tới gốc $O$).

D) Đúng. Điểm $M$ biểu diễn $z=a+bi$ có hoành độ là phần thực $a=5$, tung độ là phần ảo $b=12$, nên $z=5 + 12i$.

89% trả lời đúng 703 đúng · 83 sai
← Tìm câu hỏi khác