Một bình hình trụ đứng có bán kính đáy $R = 3$ dm và chiều cao $H = 8$ dm. Đổ nước vào bình với lưu lượng không đổi $Q = 9\pi$ dm³/giây. Hãy tính tốc độ dâng của mực nước $\dfrac{dh}{dt}$ (dm/giây).
ĐÁP ÁN
1
LỜI GIẢI
Diện tích đáy (mặt nước) không đổi: $S = \pi R^2 = 9\pi$ dm². Thể tích nước $V(h) = \pi R^2 h$.
$\dfrac{dV}{dh} = \pi R^2 = 9\pi$ dm² (không phụ thuộc $h$).
$\dfrac{dh}{dt} = \dfrac{Q}{\pi R^2} = \dfrac{9\pi}{9\pi} = 1$ dm/giây. Kết luận: $\dfrac{dh}{dt} = 1$ (không đổi theo thời gian).
66% trả lời đúng
509 đúng · 262 sai